Bitte um Umrechnung

[pullvie]

Bitte um kurze Hilfe! Muss bei meinem Kassettendeck mit einer Messkassette an einem Testpunkt 1000mV abnehmen und dabei müssen VU-Meter +3db anzeigen! Die geforderte Kassette soll 220 nWb/m haben.


Mir liegt aber nur eine Kassette (nein Jürgen, deine sind leider noch nicht hier ;-)  ) mit 200 nWb/m vor!

Die zu messenden 1000mV kann ich mit einem einfachen Dreisatz umrechen, oder?

Aber was muss dann das VU-Meter anzeigen, wenn es bei 220  nWb/m + 3db anzeigen soll nun bei 200 anzeigen?

Auch einfacher Dreisatz?


Vielen Dank

[uk64]

3 + 20 * lg 200/220 = 2,17

Gruß Ulrich

[pullvie]

3 + 20 * lg 200/220 = 2,17

Gruß Ulrich

Ah, DANKE!

Da spielt also ein Logarithmus mit rein! Verstehe teilweise!

Kannst du (oder wer anders) mir noch ein bisschen auf die Sprünge helfen, um dann eigene Rechnungen durchführen zu können?

Ich habe zwar studiert -  aber Mathe ab der 11 abgewählt ;-)

Kann mich nur dunkel entsinnen, das es sich immer auf eine Basis bezog...

Danke + Grüsse

[uk64]

Einen guten Morgen.

Ich weiß  nicht wo ich anfangen soll.
Deine Bemerkung etwas weiter oben mit dem Dreisatz ist eigentlich der Schlüssel.
Es werden ,,Zahlen" miteinander ins Verhältnis gesetzt. Logarithmus bedeute wörtlich übersetzt nichts anders.

Verstärkungs- oder Dämpfungsfaktoren können als Verhältnisse ausgedrückt werden, diese Faktoren über mehrere Stufen werden miteinander multipliziert.
1 mV am Eingang und 10 mV am Ausgang bedeutet Ua/Ue = 10 eine Verstärkung von 10.
Wenn sich dahinter eine zweite identische Verstärkungsstufe befindet ist die gesamte Verstärkung 10 * 10 = 100 (ohne Index Dimensionslos, mV kürzt sich raus).
Daher 1 mV am Eingang über zwei Stufen mit dem jeweiligen Verstärkungsfaktor von 10 ergeben
1 mV * 10 * 10 = 100 mV.

Bei diesen geraden Zahlen ist das alles noch relativ einfach, werden die Werte ,,krümmer" wird es schwieriger.

Eine Möglichkeit zur rechnerischen Vereinfachung ist es die Multiplikation durch eine Addition zu ersetzen.
Da kommt die Logarithmierung ins Spiel.

Log (10) 100 = 2
Der Wert in der Klammer gibt die Basis des Logarithmus an.
Die Gegenfunktion ist dann 10 ^ 2 = 100

Beim dekadischen Logarithmus ist die Basis immer 10, die Schreibweise wird vereinfacht.
aus log (10) wird lg.

Um die Zahlenwerte in handhabere Regionen zu versetzen wird der Wert bei der "Dezibel" Rechnung  noch zusätzlich mit 20 multipliziert.
Aus dem linearen Faktor 10 wird
20 * lg 10  = 20 dB
Die Gegenfunktion ist dann
10 ^ (20/20) = 10
Aus der Multiplikation der Faktoren
10 *10 = 100
wird
20 dB + 20 dB = 40 dB
oder unsinnig im Kreise gerechnet
(10 ^ (40/20)) = (10 ^ (20/20) )* (10 ^ (20/20)) = 100

Bei diesem Beispiel
20 * lg (10/1) = 20 dB
handelt es sich um eine Verstärkung, also 10/1.
Bei einer Dämpfung 1/10 (Faktor 0,1) dreht sich durch die Logarithmierung nur das Vorzeichen um.
20 * lg (1/10) = - 20 dB

Bei deinem Beispiel von 220 nWb/m zu 200 nWb/m bedeutet das
linear
200 / 220 = 0,909
als logarithmischer dB Faktor halt
20 * lg (200/220) = -0,828 dB

Aus der anderen Richtung
Linear
220 / 200 = 1,1
Logarithmisch dB
20 *  lg (220 / 200) = 0,828 dB

PS: Bei meinem ersten Kontakt mit dem Logarithmus wurde noch mit Logarithmentafeln gerechnet.

Spätes Edit: Jürgen bat mich das " ^ " zu erklären.
Es ist nichts ungewöhnliches und nichts anderes wie ein "Hochzeichen".
In Tabellenkalkulationen wie Excel wird diese Schreibweise ebenso genutzt.
Auf dem Taschenrechner findet man das so natürlich nicht.
Also
x^2 = x²
x^3 = x³
Da ist dann aber Schluss
x^4
gibt der normale Zeichensatz nicht mehr her und jedes Mal einen Formeleditor zu benutzen,
Dazu bin ich einfach zu Faul.

Gruß Ulrich

[kuni]

Hi Julian,

das mit den dB's sollte nach Ulrich's Beschreibung ja nun klar sein.

Zu den Spannungen (aus Deinem o.g. Bsp.):

Forderung lt. SM: Testpunkt = 1000mV @ 220 nWb/m
Vorliegend aber eine Kassette mit: 200 nWb/m

Dann muß man die Spannung (wie Du richtig siehst) per Dreisatz umrechnen.
Die zu messende Spannung muß dann (in diesem Bsp.) geringer sein.
Man stellt praktisch so ein, daß sich bei einer 220 nWb/m Kassette 1000mV ergeben würden.

Daraus folgt für die zu messende Spannung @ 200 nWb/m:

Umess = (200 nWb/m / 220 nWb/m) * 1000mV = 909mV

Oder in dBV ausgedrückt, also bezogen auf 1V:
1000mV = 0dBV
909mV = -0,83dBV

Damit zu Deiner dB Umrechnung:

Wenn 1000mV/220 nWb/m +3dB an der Anzeige entsprechen sollen, dann zeigt die Anzeige bei 909mV/200 nWb/m um 0,83dB weniger an, d.h. also dann:
3dB - 0,83dB = 2,17dB (also genau das, was Ulrich oben direkt über den LOG gerechnet hat  ).

Klare Sache, oder 

Man beachte aber:
- dB sind immer ein Verhältnis und deswegen ist der Bezug immer wichtig.
- Spricht man von 0dB, dann ist das immer der Bezugspunkt zu einer bestimmten Bezugsgröße.

Bsp:
- Bei dBV ist der Bezug 1V, 0dBV entsprechen daher 1V und +3dBV entsprechen 1,41V.
- Bei dBu ist der Bezug 775mV, 0dBu entsprechen daher 775mV und +3dBu entsprechen 1,09V.

Hier gibt's eine Seite zum Umrechnen der Werte:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-db-volt.htm
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-volt.htm

[pullvie]

Hallo Ulrich, hallo Kuni!


DANKE!!!


Wäre mein Mathebuch damals so anschaulich gewesen, dann hätt ichs vielleicht nicht abgewählt  

Ich habs zu 100 % nachvollzogen und denke ich kann damit auch umgehen!

Der Faktor 20 hatte mich noch sehr irritiert:

Um die Zahlenwerte in handhabere Regionen zu versetzen wird der Wert bei der "Dezibel" Rechnung  noch zusätzlich mit 20 multipliziert.


Nun ist es klar!


Und toll ist auch der Vergleich von dBV und dBU!


Nochmals lieben Dank!!!



Ju

[uk64]

- dB sind immer ein Verhältnis und deswegen ist der Bezug immer wichtig.
- Spricht man von 0dB, dann ist das immer der Bezugspunkt zu einer bestimmten Bezugsgröße.

Der Bezug kann sich auch ergeben, die dB Angabe ein dimensionsloses Verhältnis bleiben.
Verstärkungen oder Dämpfungen bleiben dimensionslos und ohne Bezug.
Wenn ich 1 € in der Tasche habe und um 20 dB (ein Bezug wie plus 20 dB€ ist dann falsch) erhöhe
(verstärke) werden daraus 10 €.
Wenn ich von diesen 10 € 6dB ausgebe (dämpfe) werden habe ich nur noch 5 €.

Nur wenn absolute Größen in dB angegeben werden kommt ein Index (der Bezug) hinzu.
Wenn ich vorher festlege das
1 € = 0 dB€ (man hat mit "Nichts" in der Tasche immer noch einen Euro)
sind
10 € = 20 dB€.
100 € = 40 dB€
1000 € = 60 dB€

Daraus folgt 0 dB€ + 20dB = 10 €
aber
0 dB€ + 20 dB€ = 11 €

oder

0 dB€ + 0 dB = 1 €
aber
0dB€ + 0dB€ = 2 €

Gruß Ulrich

[kuni]

Na das nenn ich mal Anschauungsunterricht 

BTW:
Ich hab's schon immer vermutet, daß mein Arbeitgeber einen 6dB Abschwächer im Gehaltsabrechnungssystem versteckt hat, weil:
Brutto - 6dB = Netto 

[uk64]

Das sieht man doch den eindeutigen Vorteil der Dezibelrechnung.
Nur 6dB Abzüge.
Die komplette Einführung des ,,dB Euros" hätte noch weitere Vorteile,
man hätte rechnerisch nie ,,Nichts", man nähert sich dem ,,Nichts" nur unendlich an.
Auch der Handel würde profitieren, die Entscheidung ob man nun 60 dB€ oder 80 dB€ ausgibt fällt leichter.
Es  ja nur 20 dB (aber halt nicht 20 dB€) mehr.

Gruß Ulrich

[Captn Difool]

Heute haben gleich zwei Notare zugeschlagen, ich wage gar nicht die Dämpfung meines Bankkontos in -dB anzugeben 

Gute Erklärung, Ulrich, da habe auch ich was gelernt